第 2 章 - 仿真工作流¶

CST Studio Suite 粒子动力学仿真模块的设计目标是易于使用。不过，如果希望快速上手，仍然需要先了解一些基本内容。本章的主要目的，是概览该软件的功能。请仔细阅读本章，因为这可能是学习如何高效使用该软件的最快方式。

本章包含三个不同的工作流示例，分别用于粒子跟踪、Particle-in-Cell（PIC，粒子云网格法）以及尾场计算：

1. 工作流示例：粒子跟踪¶

1.1. 建立并仿真一个简单电子枪模型，包括一次粒子仿真（静态近似）
1.2. 对模型进行参数研究，并对结构进行自动优化

2. 工作流示例：电磁 Particle-in-Cell¶

2.1. 建立并仿真一个简单输出腔

3. 工作流示例：尾场¶

3.1. 建立并仿真一个简单圆柱谐振腔

仿真工作流：粒子跟踪¶

下面的示例说明如何设置并运行一个简单的粒子跟踪仿真。仔细学习该示例，可以帮助你熟悉在 CST Studio Suite 中执行粒子跟踪仿真所需的许多标准操作。关于 Tracking 求解器可建模物理问题的更多信息，可参见第 3 章“求解器概述：粒子跟踪求解器”中的概览说明。

即使你并不打算使用该软件进行粒子跟踪仿真，也请认真阅读下面的说明。该示例中只有很小一部分内容是这种特定应用类型专有的；大多数考虑因素都是通用的，适用于所有求解器和应用领域。

在本示例末尾，你会看到一些说明，介绍静电计算和静磁计算的典型仿真流程之间的差异，并给出设置粒子跟踪与电子枪算法时的一些实用提示。

下面的说明始终采用基于菜单的方式，介绍如何打开某个对话框或启动某条命令。只要有对应的工具栏按钮，都会在命令说明旁显示出来。由于本手册篇幅有限，激活某条命令的最短方式（例如按快捷键，或从上下文菜单中激活命令）将不再列出。你应当经常打开上下文菜单，查看当前活动模式下可用的命令。

结构¶

通常，电子枪只是复杂设备中的一个组成部分，例如粒子加速器。电子枪用于产生准直的粒子束，从而为设备中的其他部件提供质量良好的束流。

该电子枪的工作方式非常简单。电子由阴极发射，粒子源基于空间电荷限制发射模型产生这些电子。随后，这些粒子由阳极加速并聚焦。阳极后方的一组磁体用于实现额外聚焦。

下图显示了所关注的结构。为了便于观察，该结构已被剖开。阳极和阴极由理想电导体（PEC）材料构成，而阳极上方的磁结构由铁和永磁体构成。

在开始建立结构模型之前，我们先花一点时间讨论如何高效地描述该结构。

在 CST Studio Suite 中，用户可以定义背景材料的属性。凡是没有用特定材料填充的区域，都会自动由背景材料填充。对于本结构，只需要建立电子枪的阳极、阴极、两个铁盘和三个永磁体。背景属性将设置为真空。

因此，描述该结构的方法应如下所示：

1. 建立电子枪的阴极和阳极模型。
2. 建立两个铁盘模型。
3. 建立三个永磁体模型。

创建新工程¶

启动 CST Studio Suite 后，你会进入起始界面。该界面会显示最近打开的工程列表，并允许你选择最符合需求的应用。最简单的入门方式是配置一个工程模板，该模板定义了典型应用所需的重要基本设置。因此，请在 New and Recent 选项卡中的 New Project from Template 区域，单击 New Template 按钮。

接下来，应选择应用领域。本教程示例选择 Particle Dynamics，然后通过双击对应条目来选择工作流。

graph LR
  A["静态 / 低频"] --> B["微波与 RF/光学"]
  B --> C["EDA/电子"]
  C --> D["EMC/EMI"]
  D --> E["粒子动力学"]
  E --> F["静态动力学"]

对于电子枪，请选择 Vacuum Electronic Devices Particle Gun Particle Tracking。

最后，系统会要求你选择最适合该应用的单位。对于本示例，请按如下方式选择尺寸单位：

对于本教程中的具体应用，其他设置可以保持不变。单击 Next 按钮后，可以为工程模板指定名称，并查看初始设置摘要：

最后，单击 Finish 按钮保存工程模板，并使用相应设置创建新工程。由于在 Particle Dynamics 应用领域中选择了该特定工程模板，CST Studio Suite 粒子动力学仿真模块会自动启动。

请注意：当你再次单击 File: New and Recent 时，会看到刚刚定义的模板出现在 Project Templates 区域下方。以后在同一应用领域创建其他工程时，只需单击该模板条目，即可用一组实用的基本设置启动 CST Studio Suite 粒子动力学仿真模块。无需每次都重新定义新模板。现在，只需单击相应模板，就能快速使用合理的初始设置启动软件。

请注意：为工程模板所做的所有设置，都可以在后续模型构建过程中修改。例如，单位可以在单位对话框中修改（Home: Settings Units），求解器类型可以通过 Home: Simulation Setup Solver 下拉列表选择。

打开 Tracking 快速入门指南¶

在线帮助系统中的一个有用功能是 QuickStart Guide，这是一个电子助手，可引导你完成仿真过程。如果它没有自动显示，可以在右上角 Help 按钮旁的下拉列表中选择 QuickStart Guide 来打开该助手。

随后，主视图右上角应显示如下对话框：

由于工程模板已经设置了求解器类型、单位、背景材料和边界条件，因此 Particle Tracking Analysis 已被预先选中，并且其中一些条目标记为已完成。蓝色箭头始终指示当前问题定义所需的下一步。你不一定必须按此顺序执行各步骤，但建议在开始阶段遵循该指南，以确保所有必要步骤都已完成。

在执行本示例的各个步骤时，请留意该对话框。你可以随时关闭该助手。即使稍后重新打开窗口，它也会始终指示下一项必需步骤。

如果你不确定如何访问某项操作，请单击对应行。QuickStart Guide 随后会播放一段动画，显示相关菜单项的位置，或者打开对应的帮助页面。

定义单位¶

Particle Gun 模板已经为你应用了一些设置。该结构类型的默认设置为几何单位 mm，时间单位 s。你可以在单位对话框中修改这些设置（Home: Settings Units），但在本示例中，只需保留模板指定的设置即可。此外，所用单位也会显示在状态栏中：

定义背景材料¶

如前所述，该结构将在真空中描述。Particle Gun 模板将材料类型 Normal 设置为默认背景材料。对于本示例，由于 Normal 材料类型的默认属性就是真空属性，因此不需要做任何更改。如果需要修改这些属性，可以在相应对话框中完成：Simulation: Settings Background。

建立结构模型¶

基本设置已经完成，现在可以开始建立结构。由于电子枪具有旋转对称性，因此可以采用一种特殊且非常高效的技术来设计该结构。首先创建阴极。

1. 打开 Rotate Profile 对话框 Modeling: Shapes Rotate Face，以创建阴极。
2. 按 ESC 键显示该对话框。不要在工作平面中单击任何点。

1. 输入名称 “cathode”，并选择 Z 作为旋转轴。将材料设置为 PEC。然后按下表输入多边形数据。

1. 在构建过程中，可以单击 Preview 按钮预览实体。这样可以方便地发现输入数据时可能出现的错误。

此时，对话框应与上图类似。单击 OK 按钮确认设置并构建阴极。

1. 结构会显示在工作平面中，此时阴极应如下所示：

阴极还有一部分尚未建立，即内部圆柱体。我们需要用该内部圆柱体定义粒子源。要创建该圆柱体，请打开 Cylinder 对话框 Modeling: Shapes Cylinder。按 ESC 键显示对话框。

将名称改为 “cathode_inner”，输入外半径 1.5，并将 Zmax 设为 0.5。单击 OK 按钮确认修改。该圆柱体应正好嵌入实体阴极的孔中：

1. 阴极的构建已经完全完成。接下来，我们将用与构建外部阴极相同的方法构建阳极。打开 Rotate Profile 对话框 Modeling: Shapes Rotate Face。

2. 按 ESC 键显示该对话框。不要在工作平面中单击任何点。

3. 输入名称 “anode”，并选择 z 作为旋转轴。材料 PEC 应会自动选中。

现在按下表输入多边形数据：

此时，对话框应与上图类似。单击 OK 按钮确认修改。阳极创建完成后，整个结构应如下所示（图中已旋转以便观察）：

1. 你可能已经注意到，结构的磁性部分仍然缺失。首先，我们将构建三个真空圆盘，它们将作为永磁体使用。要创建一个圆盘，请打开 Cylinder 对话框 Modeling: Shapes Cylinder。按 ESC 键显示该对话框。
2. 输入名称 “magnet”，外半径 32.8，内半径 5.8。z 范围从 31 mm 延伸到 37.9 mm。将材料改为 vacuum。单击 OK 按钮确认修改。

1. 由于同样的圆柱体需要出现三次，因此我们将使用变换对话框创建缺少的另外两个圆柱体。首先，在导航树中选择实体 “magnet”：NT: Components => component 1 magnet。

1. 打开 Transform Selected Object 对话框 Modeling: Tools Transform，以复制该圆柱体。

勾选 Copy 复选框。然后输入 z 方向平移量 10。将 Repetition factor 改为 2，并单击 OK 按钮确认修改。此时结构应如下所示：

1. 在定义铁盘之前，我们先创建一种新的简单铁材料。为此，打开材料对话框 Modeling: Materials New/Edit New Material。将 Material name 改为 “Iron”，将 Color 改为红色，并将 Mu 的值设为 100，如下图所示。这样，我们就快速定义了一种简单铁材料。单击 OK 按钮确认修改并退出该对话框。

1. 铁盘的创建方式与磁体相同。打开 Cylinder 对话框 Modeling: Shapes Cylinder。按 ESC 键显示该对话框。

1. 输入名称 “iron”，外半径 32.8，内半径 5.8。z 范围从 37.9 mm 延伸到 41 mm。将材料改为新材料 “Iron”。此时，对话框应与上图类似。
2. 最后，单击 OK 按钮确认修改。为了创建第二个铁盘，我们将再次使用变换机制。在导航树中选择实体 “iron”。

graph TD
  A["部件"] --> B["component1"]
  B --> C["anode"]
  C --> D["cathode"]
  D --> E["cathode_inner"]
  E --> F["iron"]
  F --> G["magnet"]
  G --> H["magnet_1"]
  H --> I["magnet_2"]

1. 打开 Transform Selected Object 对话框 Modeling: Tools Transform，以复制该圆柱体。

1. 选择 Copy，并输入 z 方向平移量 10。单击 OK 按钮确认修改。现在，结构应如下所示：

1. 结构创建部分已经完成，现在可以开始定义源，即电势、磁体和粒子源。

祝贺你！你刚刚在 CST Studio Suite 中创建了第一个粒子跟踪结构。

定义电势和磁体¶

用于配置静电部分的所有部件都已定义完成，现在可以设置相应的电势。首先，定义阴极和阳极的电势：

1. 选择 Simulation: Sources and Loads Static Sources Electric Potential，并在工作平面中双击 “cathode” 实体的表面。按 Return 键完成选择并打开 Define Potential 对话框。

1. 输入名称 “cathode_pot”，并输入数值 -3e4 V。照常单击 OK 按钮确认修改。
2. 用同样方式定义阳极电势。选择 Simulation: Sources and Loads Static Sources Electric Potential，并双击阳极表面。按 Return 键完成选择并打开 Define Potential 对话框。
3. 输入名称 “anode_pot”，并输入数值 0 V。单击 OK 按钮确认修改。

1. 如果现在在导航树中选择 potential 文件夹，你的结构应如下图所示：

注意：由于实体 “cathode” 和 “cathode_inner” 直接接触，因此二者具有相同电势。这意味着 “cathode_inner” 的电势同样为 -30 kV。

1. 电势定义完成后，我们将为三个真空圆盘创建三个永磁体。要定义第一个磁体，请选择 Simulation: Sources and Loads Static Sources Permanent Magnet。
2. 然后选择要成为永磁体的实体。因此，双击名为 “magnet” 的真空圆盘。

1. Define Magnet 对话框会打开。确保矢量分量设置为 X: 0、Y: 0、Z: 1，并且未勾选 Inverse direction。将剩余磁通密度输入为 0.02 T。其他设置保持不变，单击 OK 确认。

1. 按相同方式，为真空实体 “magnet_1” 和 “magnet_2” 定义 z 方向磁体。实体 “magnet_1” 应为三个圆盘中间的那个真空圆盘。

1. 如果现在在导航树中选择 Permanent Magnets 文件夹，应看到如下图像：

1. 电势和磁体定义现已完成。

在实际操作中，建议在定义粒子源之前先可视化并细化网格。原因是粒子源的发射点数量可能取决于网格设置。该问题将在后续“定义粒子源”一节中详细讨论。

可视化并细化网格¶

默认情况下，Particle Tracking 求解器使用六面体网格计算静电场和静磁场。对于本示例中这种与坐标轴对齐的结构，这是最佳选择。不过，特别是当粒子轨迹附近的表面为曲面时，四面体网格单元对这些表面的表示可能更合适，并能给出更精确的结果。为了将重点放在仿真工作流本身上，我们会在后面更专门的章节中讨论四面体网格。

结构分析所用网格会基于专家系统自动生成。不过，在某些情况下，检查网格可能有助于通过修改网格生成参数来提高仿真速度。

可通过进入网格视图来显示网格：Home: Mesh Mesh View。对于该结构，网格信息将如下显示：

一次只能看到一个二维网格平面。你可以通过调整 Mesh: Sectional View Normal 下拉列表中的选项来修改网格平面的方向，也可以直接按 X/Y/Z 键。使用 Up/Down 光标键可沿平面法向移动该平面。当前平面位置会显示在 Mesh: Sectional View Position 字段中。

网格视图中会显示一些较粗的网格线。这些网格线表示重要平面（所谓吸附平面），专家系统认为这些平面上有必要布置网格线。可以通过选择 Simulation: Mesh Global Properties Specials Snapping，在 Special Mesh Properties 对话框中控制这些吸附平面。

在许多情况下，自动网格生成会产生合理的初始网格；但在本例中，我们将细化阴极区域的网格，以便为粒子束提供更细的网格分辨率。

1. 确认当前处于网格视图模式。在导航树中选择实体 cathode：NT: Components component1 cathode。

1. 打开对话框 Mesh: Mesh Control Local Properties，用于修改阴极的局部网格设置。在 General 选项卡中，从 Volume refinement 下拉列表选择 Absolute value。此时会出现 Use same setting in all three directions 复选框。取消勾选该复选框，并将 x 和 y 方向的步长改为 0.4。

1. 照常单击 OK 按钮确认修改。对话框关闭后，可以看到修改后的网格。

网格单元数量应为 497,536。可以从状态栏获取该信息。

现在可以通过 Mesh: Close Close Mesh View 离开网格检查模式。

定义粒子源¶

粒子源是部件上的一个成形表面，带电粒子在特定发射条件下从该表面进入计算域；该发射条件由发射模型设置决定。这样的源通常位于 PEC 实体表面，但也可以定义在任意材料的表面上。在本例中，粒子源将放置在内部阴极上。为了便于选择内部阴极的表面，需要隐藏一些实体。

1. 在导航树中选择 “cathode” 和 “cathode_inner”。使用 Shift 键进行多选。选择 View: Visibility Hide Hide Unselected。现在就可以定义粒子源了。

graph TD
  A["部件"] --> B["component1"]
  B --> C["anode"]
  C --> D["cathode"]
  D --> E["cathode_inner"]
  E --> F["iron"]
  F --> G["iron_1"]
  G --> H["magnet"]
  H --> I["magnet_1"]
  I --> J["magnet_2"]

1. 选择 Simulation: Sources and Loads Particle Sources Particle Area Source，并双击实体 “cathode_inner” 的内表面将其选中。将鼠标光标移离该表面时，请确认该表面仍处于高亮状态。

1. 选择发射表面后，按 Return 键打开 Define Particle Area Source 对话框。在这里，可以调整此前所选表面的粒子类型和粒子密度。将 Tracking emission model 改为 Space charge。预览中的蓝色点表示粒子发射点。可使用 Number of emission points 滑块影响其密度。增加发射点数量会使电流密度更加平滑。如果选择 Space charge 发射模型，应启用 Adjust density to mesh 复选框。否则，发射点数量可能过低，无法获得良好的仿真结果；这种情况下，在细化网格时需要手动增加发射点数量。

注意：如对话框下部所示，可以指定标准粒子类型或用户自定义粒子类型。粒子定义库允许你将此类用户自定义粒子定义导出到数据库，也可以从数据库导入。可通过 Load 和 Save 按钮访问该库。在本例中，我们保持默认粒子类型 electron。

1. 移动 Number of emission points 滑块，直到数量为 375。若需要精细控制，可在滑块获得焦点时使用左右方向键。要修改发射模型设置，请单击发射模型下拉列表旁的 Edit 按钮。SCL Emission Settings 对话框会打开：

1. 发射模型描述的是粒子要发射到自由空间中所需满足的条件。例如，只要存在垂直于发射表面的电场，空间电荷发射模型就允许粒子发射。如果尚未预先选中，请在对话框的 Potentials 选项卡中进行如下调整：将 emitting potential 改为 “cathode_pot”，将 reference potential 改为 “anode_pot”。单击 OK 按钮确认修改。此时粒子源应如下所示：

注意：¶

红色三角网格显示阴极表面的离散化，而蓝色点表示仿真中粒子的起始位置。在本例中，Space charge 发射模型要求起始位置从阴极表面稍微偏移一点。该偏移会根据阴极附近的网格自动完成。

1. 粒子源定义已经完成，现在可以再次单击 OK 按钮离开 Define Particle Area Source 对话框。
2. 由于当前有一些实体被隐藏，我们必须取消隐藏，以便再次看到整个结构。选择 View: Visibility Show（下拉列表）Show All。为了选择结构内部的面，隐藏某些实体通常很有帮助。

现在，粒子源已经定义完成并准备发射。继续之前，请查看 QuickStart Guide，了解下一步操作。

“Set boundary conditions” 这一项已经被设为完成，因为边界由 Particle Gun 模板定义。不过，为了说明边界条件设置的基础，下一节仍会讨论边界条件。

定义边界条件¶

仿真只会在结构的包围盒内进行，即所谓计算域。你可以为计算域的每个平面（Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax）指定特定边界条件。这些边界条件反映了周围环境的相应行为。

边界条件在一个对话框中指定，可通过选择 Simulation: Settings Boundaries 打开。

当边界对话框打开时，边界条件会在结构视图中显示出来，如下一幅图所示。

你可以在对话框中修改边界条件，也可以在视图中以交互方式修改。通过在视图中双击边界符号选择某个边界，然后从上下文菜单中选择合适类型。

下表概述了可用边界条件，以及它们对电场和磁场切向分量、法向分量的影响：

在本例中，我们希望在所有方向上使用开放边界。由于使用的是 Particle Dynamics 模板，默认边界已经设置为 open。

此外，在结构与开放边界之间还会添加一些额外空间。单击 Open Boundary 按钮检查该设置。

该额外空间的大小等于包围盒对角线长度乘以用户定义的因子，在本例中该因子为 0.1。该值也已在 Particle Dynamics 模板中定义。单击 Cancel 保持该设置不变。再次单击 Cancel 离开 Boundary Conditions 对话框。

注意：在结构与边界之间创建一定空间（背景材料）有两种方法。第一种方法如上所述。另一种方法是在 Background Properties 对话框中定义额外空间。你可以查看“定义背景材料”段落。

启动仿真¶

定义完所有必要参数后，就可以执行第一次仿真了。仿真从粒子跟踪求解器控制对话框中启动：Simulation: Solver Setup Solver。

在该对话框中，可以指定 Particle Tracking Solver 的设置并启动仿真过程。如果定义了多个粒子源，可以选择所有源都发射粒子的仿真，也可以选择只有单个源处于活动状态的仿真。启用 Enable gun iteration 选项以激活迭代式电子枪求解器算法，将 Relative accuracy 设置为 -20 dB，并将 Max. number of iterations 设置为 20。这样，Particle Tracking Solver 并不是只将粒子在计算域中跟踪一次。相反，求解器会迭代重复一次静电计算，然后跟踪粒子，直到相邻两次迭代之间的空间电荷偏差达到所需精度。

Considered fields 框列出了 Particle Tracking Solver 可用的所有电磁场。为了在跟踪过程中考虑某一特定场类型，需要勾选相应的 Active 复选框；在本例中，为 E-Static 和 M-Static 场勾选该项。